UNIDAD DIDACTICA : POLIEDROS

NÚCLEOS SINTÉTICOS DE CONTENIDOS

Poliedros.
Definición. Cóncavos, convexos. Elementos que lo componen.
Formula de Euler.
Poliedros Regulares.
Definición. Clasificación. Desarrollo.
Poliedros en la vida cotidiana.
Prismas. Elementos. Clasificación.
Pirámides. Elementos. Clasificación. Tronco de pirámide

Consideraciones generales

Enseñar Geometría no significa sólo enseñar enunciados de propiedades sino también enseñar la forma en que se puede llegar a ellos. Por esa razón, en este eje, la propuesta de trabajo se centrará en el análisis de propiedades de las figuras y de los cuerpos y en la deducción de las mismas. El docente deberá proponer a los alumnos/as secuencias de actividades en las que ellos tengan la oportunidad de descubrir propiedades geométricas y justificar su validez. Estas justificaciones serán realizadas por el alumno/a a partir de otras ya conocidas que se tomarán como punto de partida. El docente habrá de tener en cuenta, en su planificación, el conjunto de propiedades conocidas por el grupo de alumnos/as con los que desarrollará su actividad.
Los alumnos/as podrán elaborar, al principio, argumentaciones en lenguaje coloquial. A lo largo de todo el año el docente irá propiciando el logro de niveles de argumentación cada vez más claros y formales desde el punto de vista matemático.
A partir de propuestas diseñadas por el docente los alumnos/as formularán conjeturas, elaborarán argumentaciones que las validen y realizarán la puesta en común de lo trabajado. La diversidad de ideas de los diferentes grupos hará más rico el intercambio entre ellos. Si no surgieran en el debate, el docente pondrá en consideración aquellas cuestiones que evalúe importantes para aclarar dudas o proponer caminos alternativos.
A partir de la puesta en común, el docente realizará un cierre teniendo en cuenta lo aportado por los alumnos/as y expresará esas ideas en un lenguaje más específico, con una simbolización adecuada al nivel del grupo, organizando también el registro de la tarea realizada en común en las carpetas.
En este año se retomarán algunas cuestiones estudiadas en 1º año para recordarlas y profundizarlas.
Continuando con el estudio y la clasificación de los cuerpos geométricos, se retomará el estudio de los cuerpos platónicos y se trabajará también con prismas y pirámides.
En 1º año se propuso un trabajo de construcción, manipulación y exploración de los cuerpos. Como ya se dijo, en 2º año se propondrá un trabajo de exploración que vaya dejando de lado la manipulación para ir acercándose al modo de pensar matemático.
Para lograr la formación de representaciones mentales de los conceptos geométricos, los alumnos/as necesitan participar activamente en la observación y análisis haciendo conexiones y transformaciones con los cuerpos y figuras del plano.
Cuando se retome el trabajo sobre los cuerpos regulares se incluirá el análisis de las secciones planas que se obtienen a partir de la unión de puntos de las aristas estratégicamente seleccionados.


Logros de enseñanza


• Proponer actividades en las que los alumnos/as puedan conjeturar propiedades, explorar su validez y validarlas en forma general, brindándoles herramientas para que sus argumentaciones puedan evolucionar hacia un nivel de formalidad cada vez mayor.
• Promover el trabajo autónomo de los alumnos/as permitiendo el desarrollo de mecanismos y criterios de autoevaluación de sus producciones.
• Provocar intercambios grupales interviniendo con preguntas que permitan a los alumnos /as tener en cuenta otras dimensiones involucradas en los problemas que están resolviendo así como la búsqueda de otras relaciones y propiedades.
• Organizar puestas en común de lo trabajado por los alumnos/as que permitan el intercambio entre pares.
• Retomar las expresiones de los alumnos/as para reformularlas utilizando lenguaje matemático y estableciendo lo que se ha de registrar en las carpetas.
• Proponer actividades en las que los alumnos/as deban realizar construcciones geométricas fundamentando el procedimiento que realicen.
• Promover el trabajo autónomo de los alumnos/as permitiendo el desarrollo de mecanismos y criterios de autoevaluación de sus producciones.
• Provocar intercambios grupales interviniendo con preguntas que permitan a los alumnos/as tener en cuenta otras dimensiones involucradas en los problemas que están resolviendo así como la búsqueda de otras relaciones y propiedades.
• Organizar puestas en común de lo trabajado por los alumnos/as que permitan el intercambio entre pares.
• Retomar las expresiones de los alumnos/as para reformularlas utilizando lenguaje matemático y estableciendo lo que se ha de registrar en las carpetas.
• Proponer actividades en las que los alumnos/as deban realizar mediciones, decidiendo la forma de hacerlo y la unidad adecuada a utilizar en el contexto de la situación.
• Proponer actividades de comparación de áreas de figuras con el mismo perímetro o de perímetros de figuras con la misma área así como de comparación de volúmenes de cuerpos con la misma área lateral o de áreas laterales de cuerpos con el mismo volumen.


Orientaciones para la evaluación

Al pensar las actividades de evaluación deberá tenerse en cuenta el tipo de trabajo desarrollado con los alumnos/as en el tratamiento de los contenidos del eje y los niveles de los aprendizajes logrados en el grupo, de modo que el instrumento de evaluación resulte coherente con dicha tarea.
Los desarrollos algebraicos y numéricos para el cálculo de diferentes medidas son importantes y también lo es la consideración de cuestiones como las que se deben tener en cuenta para la resolución de actividades.
Además de la importancia de la intencionalidad con la que se plantean los problemas, será necesario un estudio detallado de lo que el enunciado del problema realmente pide, ya que en una situación de prueba escrita, el alumno/a se encuentra sólo frente a los problemas por resolver.
De esta manera, se lograrán superar situaciones involuntarias de injusticia que se podrían presentar a la hora de corregir.